istatistik : Frekans Dağılımları

İSTATİSTİK SERILERi (Frekans Dağılımları)

SERİ TÜRLERİ

Zaman serileri ayrı bir ünitede ele alınacağından, bu ünitede zaman ve mekan serilerine kısaca değinilecek, dağılma serileti de yeterli ayrıntıyla ele alınacaktır.

1) Zaman ve Mekan Serileri

Gözlem sonuçları yıl, ay, hafta, gün ya da saat gibi bir zaman değişkeninin şıklarına göre sıralanırsa, oluşturulan seriye zaman serisi adı verilir. Yıllara göre ülke nüfusları ve belirli bir noktada günün saatlerine göre trafik yoğunluğu.... (Ornek-1)
Eğer gözlem sonuçları ülke, bölge ya da köy gibi bir mekan (yer) değişkefmln şıklarına göre sıralanırsa, elde edilen seriye mekan serisi adı verilir. Şehirlere göre elektrik tüketimi, bölgelere göre tahıl üretimi bu tür serilere örnek olarak gösterilebilir. (Ornek-2)
Örnek-1: Ankara ilindeki aylara
göre ortalama sıcaklıklar
Ortalama
Sıcaklık (C°) _____________________
-2
Örnek 2-: Bazı Ilerin denizden yüksek likleri
İller ____________________
ANKARA
ESKİŞEHİR
İZMİR
SİVAS
TRABZON
___________ Denizden Yükseklik (m)
OCAK 891
ŞUBAT 1.5 801
MART 5.2 29
NİSAN 12.3 1285
MAYIS 16 30
HAZİRAN 21 VAN 1661
2) Dağılma Serileri
Gözlem sonuçlarının maddesel bir değişkenin şıklarına göre sıralanmasıyla oluşturulan serilere, dağılma serileri adı verilir. Dağıtma serileri kendi aralarında nicel ve nitel dağılma serileri olmak üzere ikiye ayrılır. Yalnız bu ünitede, işlemlere elverişli olması nedeniyle sadece nicel dağılma serileri ele alınacaktır. Nicel dağılma serileri de; a) Basit seriler (diziler)
b) Frekans serileri
c) Sınıflandırılmış (gruplandırılmış) seriler olmak üzere üç alt başlık altında incelenebilir.
Eğer derlenen veriler ilgilenilen konunun dışında başka bir yönde, örneğin; ıjözlem sırasına göre sıralanmışsa, bu sıralamaya liste adı verilir. Açıktır ki, ılüzlem sayısı arttıkça, istenilen bilgilere ulaşmak da giderek zorlaşacaktır.
a) Basit seriler (diziler):
Eğer liste belirlenen amaçlar doğrultusunda sıralanırsa, başka bir anlatımla bir frekans dağılımı oluşturulursa, istenilen sonuçlara daha kısa zamanda ulaşılabilir. Böyle bir sıralama sonucu elde edilen istatistik serisine basit seri adı verilir.
b) Frekans serileri:
Verilerin daha kolay kavraması açısından, gözlem değerlerinin yanına gözlem değerinin kaç kez tekrarlandığı kaydedilerek oluşturulan seriye frekans serisi, tekrarlara da frekans adı verilir.
c) Sınıflandırılmış (gruplandırılmış) seriler:
Deney ya da gözlem sayıları çok iken, deney ya da gözlem sonuçlarının belirli aralıklar (sınıflar) içinde kalan şıklara göre düzenlenmesiyle oluşturulan istatistik serisine sınıflandırılmış ya da gruplandırılmış seri adı verilir.
Bir sınıfın alt ve üst sınırları arasındaki farka, sınıf aralığı ya da sınıf büyüklüğü adı verilir ve h ile gösterilir.
Sınıflar f Sınıf Orta Noktası
Bu frekans dağılımı için sınıf aralığını bulursak;
Sınıf Aralığı (h) 4 - 0 = 4’tür.
Kuramda sınıfların oluşturulmasına ilişkin kesin bir kural yoktur. Sınıf sayısını doğrudan araştırmacı belirler. Ancak sınıf sayısının, karşılaşılan özel problemin yapısına ve araştırmanın amaçlarına uygun bir biçimde belirlenmesi gerekir.
Eğer sınıflama yapılırken sınıf aralığı dar seçilirse, sınıf sayısı artar ve frekans dağılımının kavranması giderek zorlaşır. Aksi durumdaysa, sınıf sayısı azalır. Ancak dağılıma ilişkin bazı ayrıntılar gizli kalır.
Uygulamalarda bir frekans dağılımına ilişkin sınıf sayısının 7-20 ya da 10-30 arasında olmasının uygun sonuçlar verdiği görülmüştür.
3) Birikimli Seriler
Bir frekans dağılımında, her sınıfın frekansı kendisinden önceki sınıfın frekansına eklenerek oluşturulan seriye birikimli seri, bu tür frekanslara da birikimli frekanslar denilir.
Birikimli seriler, küçükten büyüğe ya da büyükten küçüğe doğru oluşturulabilirler. Eğer birikimli seriler küçükten büyüğe doğru oluşturulmuşsa -den az, büyükten küçüğe doğru oluşturulmuşsa -den çok olarak isimlendirilirler.